求证:a,b,c,a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 06:27:19
2(a^2+b^2+c^2)
=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)
>=2ab+2bc+2ac
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
用分析法
要证a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
就只需证2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)
右边往左移,得(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2>=0
恒成立,所以得证
求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c
三角形ABC三边abc,求证:a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
求证(a b)(a c)(b c)大于8abc
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
a,b,c都是正整数,a是素数,且a^2+b^2=c^2 求证a<b
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
求证:a^3+b^3+c^3≥(1/3)*(a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)
(a-b)^2+(b-c)x+(c-a)=0有等根,求证2a=b+c
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0